O número de Shannon, em homenagem ao matemático americano Claude Shannon, é um limite inferior conservador da complexidade da árvore de jogo do xadrez, estimado em cerca de 10¹²⁰. Este número representa o número total de jogos de xadrez possíveis e foi calculado com base numa média de cerca de 10³ possibilidades para um par de lances (um para Branco e um para Preto), com um jogo típico que dura cerca de 40 desses pares de movimentos.
Para entender como o número de Shannon é calculado, é importante entender o termo “ply”. No xadrez, uma dobra refere-se a um único movimento de um jogador. Portanto, um par de movimentos (um por Branco e um por Preto) é considerado duas camadas. O cálculo de Shannon foi baseado na suposição de que há cerca de 30 movimentos legais de qualquer posição no jogo de xadrez, e um jogo típico dura cerca de 40 pares de movimentos (ou 80 camadas).
Assim, o cálculo de Shannon pode ser representado da seguinte forma:
Para cada dobra, existem cerca de 30 movimentos possíveis.
Para um par de movimentos (duas camadas), existem cerca de 30 * 30 = 900 possibilidades.
Para um jogo típico de 40 pares de movimentos (80 camadas), o número total de jogos possíveis é de aproximadamente 900^40, que é de aproximadamente 10¹²⁰.
Este número é tão grande que excede o número estimado de átomos no universo observável, que é de cerca de 10⁸¹. É importante notar que o número de Shannon é uma estimativa conservadora e outros cálculos propuseram números ainda maiores. No entanto, o número de Shannon é amplamente aceito como uma demonstração da impraticabilidade de resolver o xadrez pela força bruta, ou seja, calculando todos os jogos possíveis.
Qual é o significado do número de Shannon no xadrez?
O número de Shannon é um conservador inferior limitado da complexidade do jogo do xadrez, estimado em cerca de 10 ¹ ² ⁰, que representa o total de bens de xadrez. Ele calculou a base em uma média de cerca de 10 ³ possibilidades para um movimento ( para o Branco e outro para o Preto ), com um jogo título duradouro cerca de 40 dias pares de movimentos. O cálculo de Shannon é baseado na suposição de que existem cerca de 30 movimentos legais a partir de qualificação de posição no jogo de xadrez, e um jogo título dura cerca de 40 pares de movimentos ( ou 80 meios-movimentos ). O número de Shannon é ampliado como uma demonstração da impraticabilidade do resolvedor ou xadrez por força bruta, ou seja, calculando todos os itens possíveis. O número é o grande que saiu do número estimado de átomos no universo observável,que é cerca de 10 ⁸ ¹.
Existem teorias que refutaram o conceito do número de Shannon?
Não há teorias que tenham refutado o conceito do número de Shannon. O número de Shannon é uma estimativa conservadora do número total de possíveis jogos de xadrez, e é amplamente aceito como uma demonstração da impraticabilidade de resolver o xadrez por força bruta, ou seja, calculando todos os possíveis jogos. O número é tão grande que excede o número estimado de átomos no universo observável. Embora outras estimativas tenham proposto números ainda maiores, o número de Shannon é amplamente aceito como uma estimativa conservadora.